Cái tên "Oriskany" thoạt tiên được đặt cho khung tàu CV-18, nhưng chiếc này được đổi tên thành Wasp khi được đặt lườn vào năm 1942 nhằm vinh danh chiếc Wasp (CV-7) tiền nhiệm. CV-34 được đặt lườn vào ngày 1 tháng 5 năm 1944 tại xưởng hải quân New York, được hạ thủy vào ngày 13 tháng 10 năm 1945, được đỡ đầu bởi bà Clarence Cannon, phu nhân hạ nghị sĩ Clarence Cannon thuộc tiểu bang Missouri. Tuy nhiên công việc trang bị con tàu bị ngưng lại vào ngày 12 tháng 8 năm 1947, khi con tàu đã hoàn thành được khoảng 85%.[1][2]

Oriskany được thiết kế lại như một chiếc kiểu mẫu cho chương trình hiện đại hóa SCB-27. Để có thể mang được những chiếc máy bay phản lực thế hệ mới, cấu trúc của sàn đáp được gia cố chắc chắn hơn; thang nâng mạnh hơn, máy phóng thủy lực mạnh mẽ hơn, và các dây hãm mới được trang bị. Đảo cấu trúc thượng tầng cũng được thiết kế lại, tháo bỏ các tháp súng phòng không, và các tấm đắp được bổ sung vào thân tàu. Những tấm đắp này làm tăng bề mặt thiết diện ngang của con tàu, cải thiện độ nổi và độ ổn định, đồng thời gia tăng thể tích khả dụng bên trong; và trong trường hợp của chiếc Oriskany, sự gia tăng này giúp nó mang thêm nhiều nhiên liệu cho máy bay. Tuy nhiên, các cải tiến này ảnh hưởng lớn đến con tàu do đặt quá nhiều trọng lượng ở phần bên trên so với thiết kế ban đầu. Oriskany được đưa vào hoạt động ngày 25 tháng 9 năm 1950 dưới quyền chỉ huy của hạm trưởng, Đại tá hải quân Percy H. Lyon.[1][2]